Appearance
附录 B · 高频考点 · 易错点 · 速查总表
本附录把六级六章的「考点总结表」聚合为一张总表，并补充跨章易错点与考前速查卡。 星级说明：⭐⭐⭐⭐⭐ 必考压轴；⭐⭐⭐⭐ 高频；⭐⭐⭐ 中频；⭐⭐ 了解。
一、五星考点 TOP 榜（必看必背）
| # | 考点 | 出处 | 一句话记忆 |
|---|---|---|---|
| 1 | 二叉树性质 n₀ = n₂ + 1 | 第 2 章 | 叶子数 = 度为 2 的节点数 + 1 |
| 2 | 前序 + 中序 → 还原二叉树 | 第 2 章 | 前序找根，中序分左右，递归下去 |
| 3 | 哈夫曼树构造与 WPL | 第 3 章 | 每次取最小的两个合并；WPL = 非叶节点权之和 |
| 4 | 完全二叉树父子编号：左 2i、右 2i+1、父 ⌊i/2⌋ | 第 3 章 | 数组存树就靠它 |
| 5 | BST 中序遍历 = 升序 | 第 3 章 | 判断一棵树是不是 BST 的最快方法 |
| 6 | DFS vs BFS 选择：求最短 → BFS | 第 4 章 | 层序扩散，第一次到达即最短 |
| 7 | visited 标记 | 第 4 章 | 忘记标记 = 死循环 / 重复访问 |
| 8 | 01 背包一维必须逆序 | 第 5 章 | 顺序就变成完全背包 |
| 9 | 构造：父 → 子；析构：子 → 父 | 第 6 章 | 顺序题必考 |
| 10 | 多态三条件：virtual + 重写 + 父类指针/引用 | 第 6 章 | 少一个就不是多态 |
| 11 | 循环队列判满：(rear+1) % size == front | 第 7 章 | 牺牲一个存储位换"空满可分辨" |
| 12 | 循环队列元素个数：(rear - front + size) % size | 第 7 章 | 加 size 再取模，防负数 |
二、逐章考点 · 易错点总表
1. 第 2 章 树的基本概念与遍历
| 考点 | 星级 | 出题形式 | 易错点 |
|---|---|---|---|
| 树的基本术语（根、叶、度、深度） | ⭐⭐⭐ | 选择/填空 | 深度和高度搞混 |
| 树的性质：n 节点 n−1 条边 | ⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 公式记错 |
| 二叉树定义（度 ≤ 2，左右有序） | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 左右子树有顺序 |
| 满二叉树 vs 完全二叉树 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 谁是谁的子集搞反 |
| n₀ = n₂ + 1 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | 高频，公式记牢 |
| 第 i 层最多 2^(i−1) 个节点 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | 注意是"第 i 层"不是深度 k |
| 深度 k 最多 2^k − 1 个节点 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | 与上一条区分 |
| 三种递归遍历（前/中/后序） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读/代码填空 | 遍历顺序记混 |
| 层序遍历（队列实现） | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 用队列不是栈 |
| 前序 + 中序还原二叉树 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序填空（压轴） | 找根、分左右的过程 |
| 后序 + 中序还原二叉树 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序填空 | 后序最后一个是根 |
| 完全二叉树深度公式 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | ⌊log₂n⌋ + 1 |
2. 第 3 章 哈夫曼树与特殊树
| 考点 | 星级 | 出题形式 | 易错点 |
|---|---|---|---|
| 哈夫曼树构造过程 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | 每次选最小的两个合并 |
| WPL 计算 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | 权×深 或 非叶节点和（两种等价） |
| 哈夫曼树特点（无度 1 节点） | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 总节点数 = 2n − 1 |
| 哈夫曼编码（前缀编码） | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 左 0 右 1；高频编码短 |
| 完全二叉树定义 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 和满二叉树的关系 |
| 完全二叉树父子编号关系 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | 左 2i、右 2i+1、父 ⌊i/2⌋ |
| 完全二叉树深度 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | ⌊log₂ n⌋ + 1 |
| BST 定义（左小右大） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 是"所有"左子树节点都小 |
| BST 中序遍历 = 升序 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 高频，必须记住 |
| BST 删除操作 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | 两孩情况找替代（右最左 / 左最右） |
| 格雷码生成公式 | ⭐⭐⭐ | 选择/计算 | G(n) = n XOR (n >> 1) |
3. 第 4 章 搜索算法
| 考点 | 星级 | 出题形式 | 易错点 |
|---|---|---|---|
| DFS 核心思想 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 深度优先，一条路走到黑 |
| DFS 实现（递归 / 栈） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 代码填空/编程 | 递归终止条件 |
| BFS 核心思想 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 层序扩散，先近后远 |
| BFS 实现（队列） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 代码填空/编程 | 入队出队顺序 |
| DFS vs BFS 对比 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 最短路径用 BFS |
| 回溯法三步曲 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/编程 | 选择 → 递归 → 撤销 |
| visited 标记访问 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 代码填空 | 忘记标记导致死循环 |
| 方向数组 dx/dy | ⭐⭐⭐⭐ | 代码填空 | 边界判断不能少 |
| 最短路径（BFS） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 编程题 | dist 数组初始化为 −1 |
| 迷宫问题 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 编程题 | 边界 + 通路 + 未访问，三条件缺一不可 |
| 二叉树 DFS 遍历 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 前中后序 |
| 二叉树 BFS 层序 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 队列实现 |
4. 第 5 章 简单动态规划
| 考点 | 星级 | 出题形式 | 易错点 |
|---|---|---|---|
| DP 两个核心要素 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 最优子结构 + 重叠子问题 |
| DP vs 贪心 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 贪心不回头，DP 考虑所有选择 |
| DP 解题四步骤 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 编程题 | 定状态 → 找转移 → 定初始 → 定顺序 |
| 爬楼梯（一维 DP） | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 斐波那契变形，初始条件 |
| 最大子段和 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/编程 | 答案是 dp 数组最大值，不是最后一个 |
| 数字三角形（二维 DP） | ⭐⭐⭐⭐ | 编程题 | 边界处理，转移方程 |
| 01 背包二维转移 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/编程 | dp[i][j] = max(选, 不选) |
| 01 背包空间优化（一维逆序） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 代码填空/编程 | 逆序！防止重复选 |
| 完全背包（一维顺序） | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/编程 | 顺序！允许重复选 |
| 01 背包 vs 完全背包 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 遍历方向的区别 |
| 滚动数组优化 | ⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | 只用一行，反复利用 |
5. 第 6 章 面向对象编程基础
| 考点 | 星级 | 出题形式 | 易错点 |
|---|---|---|---|
| 面向对象三大特性 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 封装、继承、多态 |
| 类与对象的关系 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 类是模板，对象是实例 |
| 访问控制 public/private/protected | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断/代码填空 | class 默认 private，struct 默认 public |
| 封装的意义 | ⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 隐藏实现，暴露接口 |
| 构造函数 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 对象创建时自动调用 |
| 析构函数 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 对象销毁时自动调用；写作 ~类名() |
| 继承的概念 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 子类复用父类代码 |
| 构造 / 析构顺序 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 构造：父→子；析构：子→父 |
| 多态的三个条件 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | virtual + 重写 + 父类指针/引用 |
| 动态绑定 vs 静态绑定 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 多态是动态绑定（运行时） |
| this 指针 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | 指向当前对象；静态成员函数没有 this |
| 初始化列表 | ⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | 构造函数冒号后面的部分 |
6. 第 7 章 栈与队列
| 考点 | 星级 | 出题形式 | 易错点 |
|---|---|---|---|
| 栈的特性（LIFO） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 和队列搞反 |
| 队列的特性（FIFO） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 和栈搞反 |
| 栈的基本操作 push/pop/top | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | pop 不返回值，要先 top |
| 队列的基本操作 push/pop/front | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | pop 不返回值，要先 front |
| 循环队列判空判满 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | 空 front==rear；满 (rear+1)%size==front |
| 循环队列元素个数 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 选择/计算 | (rear − front + size) % size |
| 循环队列指针变化 | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 代码填空/选择 | 取模：(x+1) % maxSize |
| 牺牲一个存储位 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/判断 | 用来区分空和满 |
| 栈的应用（括号匹配、表达式求值） | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 编程题/选择 | 右操作数先弹出 |
| 队列的应用（BFS、层序遍历） | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/编程 | BFS 用队列 |
| 优先队列大小顶堆 | ⭐⭐⭐⭐ | 选择/代码填空 | 默认大顶堆；greater<int> 是小顶堆 |
| 中缀转后缀（调度场算法） | ⭐⭐⭐ | 选择/程序阅读 | 运算符优先级 |
三、选择题 / 判断题「陷阱」20 条
- 「深度」从 1 开始数还是从 0 开始数——看清题目给的定义，别默认。
- 完全二叉树不一定是满二叉树；满二叉树一定是完全二叉树。
n₀ = n₂ + 1只对二叉树成立，普通树没有这个性质。- 前序 + 后序不能唯一确定一棵二叉树（必须配中序）。
- 哈夫曼树的 WPL 有两种算法（权×路径长度之和 / 非叶节点权之和），答案相同。
- 哈夫曼编码是前缀编码：任何一个编码都不是另一个的前缀。
- BST 的中序遍历递增；如果题目给的是降序，那它就不是 BST。
- BST 删除有两孩节点时，替代节点是右子树最小或左子树最大。
- 格雷码
G(n) = n ^ (n >> 1)，相邻两个码只差一位。 - DFS 用栈（递归栈），BFS 用队列——程序填空题常在这里设陷阱。
- BFS 求最短路只对无权图 / 边权相同成立，带权图要 Dijkstra（📚 超纲）。
visited标记要在入队时做，不是在出队时做（否则同一节点会重复入队）。- 回溯=选择 → 递归 → 撤销。忘记撤销是新手第一大坑。
- 最大子段和的答案是
max(dp)，不是dp[n−1]。 - 01 背包一维优化倒序；完全背包一维优化正序——方向写反整题皆错。
class默认 private，struct默认 public（选择题高频）。- 构造顺序 父→子，析构顺序 子→父（对称，别记反）。
- 多态必须满足三个条件，缺
virtual就变成静态绑定。 pop()不返回栈顶元素，必须先top()再pop()。- 循环队列牺牲一个存储位后，容量为
size − 1，不是size。
四、考前 30 分钟速查卡
【树】 n 节点 n−1 边；二叉树 n₀ = n₂ + 1
第 i 层最多 2^(i−1)；深度 k 最多 2^k − 1
遍历：前 根左右 / 中 左根右 / 后 左右根 / 层序 用队列
【哈夫曼】 每次取最小两个合并；WPL = Σ(权×深) = 非叶节点权之和
节点总数 2n−1；无度为 1 的节点
【完全二叉树】左孩子 2i、右孩子 2i+1、父 ⌊i/2⌋；深度 ⌊log₂n⌋+1
【BST】 左 < 根 < 右（全体）；中序 = 升序；删除两孩找替代
【格雷码】 G(n) = n ^ (n>>1)
【搜索】 DFS 递归/栈（一条路走到黑）；BFS 队列（层序，最短路）
回溯三步：选择 → 递归 → 撤销；visited 入队即标记
【DP】 四步：定状态 → 找转移 → 定初始 → 定顺序
最大子段和：答案是 max(dp)
01 背包：一维 + 倒序；完全背包：一维 + 正序
【OOP】 封装 / 继承 / 多态；class 默认 private
构造 父→子，析构 子→父；多态 = virtual + 重写 + 父类指针
【栈队列】 栈 LIFO，队列 FIFO；pop() 不返回值
循环队列：空 front==rear；满 (rear+1)%size==front
元素个数 = (rear − front + size) % size
【考试】 单选 15×2 + 判断 10×2 + 编程 2×25 = 100 分，180 分钟本表由各章「考点总结表」聚合而成；若与正文冲突，以正文最新修订为准（见附录 E）。