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附录 A · 考纲 ↔ 章节对照矩阵
本附录回答一个问题：《GESP 五级备考白皮书》的哪一章，覆盖了考纲的哪一条？ 依据：
GESP考试大纲.pdf→「C++&Python 编程五级标准」。 口径：仅 C++。考纲中面向 Python 的表述（如 Python 大整数、Python 列表模拟等）一律不纳入本书要求，也未在正文中展开。
一、总览：覆盖率
| 项目 | 考纲条目 | 本书覆盖 | 状态 |
|---|---|---|---|
| 知识块（三级结构） | 8 块 | 8 块 | ✅ 100% |
| 知识点详述（1）~（9） | 9 条 | 9 条 | ✅ 100% |
| 知识点（四级结构） | 20 个 | 20 个 | ✅ 100% |
| 题型分布 | 单选 15 / 判断 10 / 编程 2 | 各章「实战练习」全覆盖 | ✅ |
结论：考纲五级标准 100% 覆盖，无漏章、无漏点。
二、考纲知识块 ↔ 本书章节
| 考纲编号 | 考纲知识块 | 对应章 | 章标题 | 覆盖情况 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 初等数论 | 第 2 章 | 初等数论 | ✅ 全覆盖 |
| 2 | 算法复杂度估算方法 | 第 9 章 | 算法复杂度分析 | ✅ 全覆盖 |
| 3 | C++ 高精度运算 | 第 4 章 | 高精度 | ✅ 全覆盖 |
| 4 | 链表 | 第 3 章 | 链表 | ✅ 全覆盖 |
| 5 | 二分算法 | 第 5 章 | 二分算法 | ✅ 全覆盖 |
| 6 | 递归算法 | 第 6 章 | 递归 | ✅ 全覆盖 |
| 7 | 分治算法 | 第 7 章 | 分治算法 | ✅ 全覆盖 |
| 8 | 贪心算法 | 第 8 章 | 贪心算法 | ✅ 全覆盖 |
| — | （考纲无独立总览块） | 第 1 章 | 五级考点总览 | 本书体例需要 |
📌 章号口径（9 章制）：第 1 章为考点总览，第 2~9 章依次对应考纲八大知识块。 正文块顺序为「数论 → 链表 → 高精度 → 二分 → 递归 → 分治 → 贪心 → 复杂度」，与考纲编号顺序（1→8）并非一一相邻，读者按上表定位即可。
三、考纲「知识点详述」逐条对照
| # | 考纲原文（摘要） | 对应章节 | 说明 |
|---|---|---|---|
| （1） | 掌握初等数论相关知识的概念和应用：素数与合数、最大公约数与最小公倍数、同余与模运算、约数与倍数、质因数分解、奇偶性 | 第 2 章 一~八 | ✅ 逐一成节 |
| （2） | 掌握 C++ 数组模拟高精度加法、减法、乘法和除法 | 第 4 章 二~五 | ✅ 四种运算全覆盖，含高精×低精与高精×高精 |
| （3） | 掌握链表的创建、插入、删除、遍历和反转操作，理解单链表、双链表、循环链表的区别 | 第 3 章 一~五 | ✅ 反转单列 2.6 节；三种链表设专表对比 |
| （4） | 掌握辗转相除法（欧几里得算法）、素数表的埃氏筛法和线性筛法、唯一分解定理的原理和应用 | 第 2 章 二、五、六、四 | ✅ 三种算法均有完整代码与考点表 |
| （5） | 掌握算法复杂度估算方法（含多项式、对数） | 第 9 章 三、四 | ✅ 多项式与对数各设专章级小节 |
| （6） | 掌握二分查找和二分答案算法的基本原理，能在有序数组中快速定位目标值 | 第 5 章 一、二 | ✅ 两种写法 + 二分答案通用模板 |
| （7） | 掌握递归算法基本原理，能分析递归的时间复杂度和空间复杂度，了解递归的优化策略 | 第 6 章 一、三、四 | ✅ 优化策略 = 记忆化搜索 |
| （8） | 掌握贪心算法基本原理，理解最优子结构，能用贪心解决相关问题 | 第 8 章 二、三 | ✅ 两个要素 + 6 类经典模型 |
| （9） | 掌握分治算法基本原理，能用归并排序和快速排序对数组排序 | 第 7 章 一~三 | ✅ 含 partition 三种 pivot 选法 |
四、考纲「知识点」（四级结构）逐项对照
| 知识块 | 考纲知识点 | 本书落点 | ✅ |
|---|---|---|---|
| 1 初等数论 | 素数与合数 | 第2章 一 | ✅ |
| 1 初等数论 | 最大公约数与最小公倍数 | 第2章 二 | ✅ |
| 1 初等数论 | 同余与模运算 | 第2章 三 | ✅ |
| 1 初等数论 | 约数与倍数 | 第2章 七 | ✅ |
| 1 初等数论 | 质因数分解 | 第2章 四 | ✅ |
| 1 初等数论 | 奇偶性 | 第2章 八 | ✅ |
| 1 初等数论 | 欧几里得算法 | 第2章 二 | ✅ |
| 1 初等数论 | 唯一分解定理 | 第2章 四 | ✅ |
| 1 初等数论 | 素数表的埃氏筛法和线性筛法 | 第2章 五、六 | ✅ |
| 2 算法复杂度 | 含多项式的算法复杂度 | 第9章 三 | ✅ |
| 2 算法复杂度 | 含对数的算法复杂度 | 第9章 四 | ✅ |
| 3 C++高精度 | 数组模拟高精度加法 | 第4章 二 | ✅ |
| 3 C++高精度 | 数组模拟高精度减法 | 第4章 三 | ✅ |
| 3 C++高精度 | 数组模拟高精度乘法 | 第4章 四 | ✅ |
| 3 C++高精度 | 数组模拟高精度除法 | 第4章 五 | ✅ |
| 4 链表 | 单/双/循环链表的创建、插入、删除、遍历、查找 | 第3章 一~五 | ✅ |
| 5 二分算法 | 二分查找算法 | 第5章 一 | ✅ |
| 5 二分算法 | 二分答案算法（二分枚举法） | 第5章 二 | ✅ |
| 6 递归算法 | 递归算法的相关概念 | 第6章 一、二 | ✅ |
| 6 递归算法 | 递归算法的时间复杂度和空间复杂度 | 第6章 三 | ✅ |
| 6 递归算法 | 递归的优化策略 | 第6章 四、五 | ✅ |
| 7 分治算法 | 归并排序算法 | 第7章 二 | ✅ |
| 7 分治算法 | 快速排序算法 | 第7章 三 | ✅ |
| 8 贪心算法 | 贪心算法的相关概念 | 第8章 二 | ✅ |
| 8 贪心算法 | 最优子结构 | 第8章 二 | ✅ |
五、考纲「考核目标」对照
考纲原文：掌握初等数论知识点，能够使用辗转相除法、埃氏筛法和线性筛法、唯一分解定理解决相应问题。掌握单链表、双链表、循环链表的基本操作方法。掌握算法复杂度估算方法（含多项式、对数），熟悉二分法、分治法、贪心算法和递归算法的算法思想，能够根据实际情况选择合适的算法并完成解决相应的问题。C++ 掌握使用数组模拟高精度加法、减法、乘法和除法的知识。
| 考核目标 | 本书落点 |
|---|---|
| 初等数论解题能力 | 第 2 章 + 附录 B |
| 三种链表基本操作 | 第 3 章（含约瑟夫问题综合应用） |
| 复杂度估算（多项式/对数） | 第 9 章 |
| 二分 / 分治 / 贪心 / 递归 四种思想 | 第 5、7、8、6 章 |
| "根据实际情况选择合适的算法" | 第 9 章 九（数据范围反推复杂度） |
| C++ 数组模拟高精度四则运算 | 第 4 章 |
六、题型分布（考纲原文）
| 题型 | 题量 | 分值 | 小计 |
|---|---|---|---|
| 单选题 | 15 道 | 2 分/道 | 30 分 |
| 判断题 | 10 道 | 2 分/道 | 20 分 |
| 编程题 | 2 道 | 25 分/道 | 50 分 |
| 合计 | 27 道 | — | 100 分 |
⏱ 考试时间：180 分钟（注意：四级为 120 分钟，五级延长至 3 小时）。 📌 本书正文合计 75 道练习题（含单选 / 多选式 / 判断 / 填空 / 程序阅读 / 编程），覆盖全部三种考纲题型。
七、编程题主线（2 道 × 25 分）
五级编程题的常见命题主线，与本书章节对应：
| 主线 | 涉及章 | 典型题面 | 本书对应例题 |
|---|---|---|---|
| 高精度四则运算 | 第 4 章 | 大数加减乘除、阶乘、斐波那契大数版 | 第4章 练习8（n! 高精度） |
| 素数 / 筛法 / 因数分解 | 第 2 章 | 素数计数、质因数分解、约数个数 | 第2章 五、六、七 |
| 二分答案 | 第 5 章 | 木材加工、跳石头、最小时间 | 第5章 二（木材加工） |
| 归并 / 快排及衍生 | 第 7 章 | 逆序对计数、第 k 大、排序输出 | 第7章 练习1、2、3 |
| 贪心模型 | 第 8 章 | 活动选择、合并果子、排队接水、乘船 | 第8章 三（6 类模型） |
| 递归 + 记忆化 | 第 6 章 | 斐波那契、路径计数、全排列 | 第6章 四 |
| 链表操作 | 第 3 章 | 反转、约瑟夫、合并有序链表 | 第3章 2.6、4.2 |
八、边界声明（考纲"不含"项）
| 项 | 考纲表述 / 本书判断 | 本书处理 |
|---|---|---|
| Python 大整数 | 考纲「C++ 数组模拟」明确限定 C++ 实现路径 | 全书仅用 C++ 数组模拟，不依赖 Python 大整数 |
| 高精度 ÷ 高精度 | 考纲仅列"加、减、乘、除"，五级不要求高精÷高精 | 第4章 五 明确声明只要求「高精 ÷ 低精」 |
| 变长数组 | 四级考纲明确"不含"，五级同理 | 全书使用编译期定长数组 / vector |
| 快速选择 | 考纲未列（属提高） | 第7章 3.6 加「📚 拓展 · 超纲」 |
| 主定理 | 考纲仅要求"含多项式、对数的估算" | 第9章 7.2 加「📚 拓展 · 超纲」 |
| 快速幂 | 考纲仅"快速幂思想入门" | 第2章 3.2 加「📚 拓展 · 超纲」 |
priority_queue | 考纲未单列 STL 容器 | 第8章 四 加「📚 拓展 · 超纲」 |
| Kruskal 最小生成树 | 七级内容 | 第8章 4.3 表中已标注「七级内容」 |
本附录随正文修订同步更新；发现问题请见附录 E「版本说明与勘误」。